余弦定理试题（余弦定理题型总结）
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正余弦定理试题1)在三角形ABC中,有一个内角为60°,它的对边长为7,面积...
1、（1） ；（2） 。 试题分析余弦定理试题：(1)已知两边 及边 余弦定理试题的对角可用正弦定理求角A；（2）利用余弦定理结合 可求出边 ，然后利用 去求△ABC的面积。
2、解∵ cosB=4/5 ∴ sinB=3/5 （1）利用正弦定理：a/sinA=b/sinB ∴ sinA=asinB/b=(5/3)*(3/5)/2=1/2 又∵ ab，则AB ∴ A是锐角。
3、a＝b+c-bc，比较余弦定理，cosA＝1/∠A＝60c/b＝（1+√3）/2 [看后面答案。
△abc的内角a,b,c的分别为a,b,c求a的取
1、(1) （2） 。 本试题主要是考查了解三角形中余弦定理和正弦定理的运用。 （1）利用正弦定理得到关于角A余弦定理试题，C的关系式，然后得到证明。 （2）在第一问的基础上可知结合正弦定理得到c=3a，然后结合余弦定理得到求解。
2、CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 证明：如图：∵a=b-c ∴a^2=(b-c)^2 （证明中前面所写的a，b，c皆为向量，^2为平方）拆开即a^2=b^2+c^2-2bc 再拆开，得a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 同理可证其余弦定理试题他，而下面的CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc就是将CosA移到右边表示一下。
3、解：（1）由正弦定理得 所以 即 既有 即 所以 =2。（2）由（1）知 =2所以有 ，即c=2a又因为△ABC的周长为5，所以b=5-3a由余弦定理得： 即 解得a=1，a=5（舍去）所以b=2。
4、m//n，则 √3bcosA = asinB，由正弦定理得 √3sinBcosA = sinAsinB，所以 tanA = √3，A = π/3。
5、解：（1）∵ 由正弦定理得 即 因为A+B+C=π，所以sin（A+C）=sinB≠0所以 。（2）选择①②由正弦定理 得 因为A+B+C=π 所以 。
利用正、余弦定理判断三角形的形状
首先你的思路完全正确，在直角三角形中，一个角的余弦（正弦）指的是与这一个角相邻的直角边（相对的直角边）与斜边的商。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。
A 答案这个三角形只能是.等腰直角三角形 B答案这个三角形可以是等腰三角形，也可以是直角三角形，当然也可以是等腰直角三角形。
解法一：运用正弦定理及三角形恒等变形 由正弦定理得 sinB=sinAcosC sin(A+C)=sinAcosC sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC cosAsinC=0 A、C为三角形内角，sinC恒0，因此只有cosA=0 A=π/2，三角形为直角三角形。
即，利用余弦定理，可以判断三角形形状。同时，还可以用余弦定理求三角形边长取值范围，b的平方，c的平方。
.在三角形ABC中，若sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC)，判断三角形ABC的形状。
...S(ABC)=根号3,求b,c。十二的题啊!求高手!高二的第一学期末试题...
1、（1）由余弦定理，4=a^+b^-√3ab，① S△ABC=ab/4=√3，∴ab=4√3，a^+b^=16，(a+b)^=16+8√3，∴a+b=2+2√3，解得(a，b)=(2，2√3)或（2√3，2）。
2、(1)S=1/2*ab*sinC=√3/4*ab=√3 (2)所以 ab=4，a^2+b^2=8，因此，a=b=2 2) sinC+sin(B-A)=sin(B+A)+sin(B-A)=2sinBcosA=sin2A=2sinAcosA 所以，cosA=0或sinB-sinA=0 即A=π/2或A=B 所以，该三角形是直角三角形或等腰三角形。
3、根据题意得：，解得：t=7。（2）因为点P从B到C的时间是3秒，此时点Q在AB上，所以分（点P在BC上，点Q在CA上）和（点P在BC上，点Q在AB上）两种情况进行讨论求得t的值。
4、已知a，b，c分别为三角形ABC三个内角A，B，C的对边，a cosC+根号3乘a sinC-b-c=0.(1)求A(2)若a=2，三角形ABC的面积为根号3，求b，c 本题涉及的是高中人教A版必修5第一章解三角形中的知识。要用到正弦定理和余弦定理和三角形的面积公式。
5、同理，△BP2P3 是等边三角形，且有BP2 = BP3 = P2P3 = 5，∠P2BP3 = 2∠ABC = 60° 易求得等边△BP2P3 的面积为：S△BP2P3 = （25√3）/ 4。连CP1 连CP3，则CP1 = CP = 2， CP3 = CP = 2，∠P1CP3 = 2∠ACB = 180°，即PC、P3 共线。
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