直线与方程测试题 （直线与方程测试题）

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1. 点到直线的方程
2. 直线方程的五种形式及条件原因是什么
3. 求过某点且与直线平行或垂直的直线方程

点到直线的方程

点到直线距离公式设直线 L 方程为Ax+By+C=0，点P坐标为（Xo，Yo），点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×|(,m,n)|/√(l²+m²+n²)。点P到直线上任意一点Q距离的最小值就是点P到直线的距离。

点到直线公式是Ax+By+C=0。​直线是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。或者定义为：曲率最小的曲线（以无限长为半径的圆弧）。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

直线方程的五种形式及条件原因是什么

直线方程最常见的基本形式有以下五种：

一，斜截式y=kx十b，条件是直线的斜率和截距必须存在；

二，点斜式y一y1=k(x一x1)(直线斜率必须存在。

三，两点式：(y-y1)/(y2一y1)二(x一x1)/(x2一x1)(条件是x1≠x2，且y1≠y2)；

五，截距式：x/a十y/b=1(条件是a，b存在且不等于0)。

求过某点且与直线平行或垂直的直线方程

1.(1)求过点(1,2)且与直线x-3y+2=0平行的直线方程；

(2)求过点(1,2)且与直线x-3y+2=0垂直的直线方程.

解:(1)设所求直线方程为x-3y+c=0,则1-3*2+c=0,解得c=5.

即所求直线方程为x-3y+5=0.

(2)设所求直线方程为3x+y+m=0,则1*3+2+c=0,解得c=-5.

即所求直线方程为3x+y-5=0.

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